數學(xué)|【速記】1段順口溜，輕松教你掌握高中數學(xué)所有知識點

内容子交并補集，還(hái)有幂指對(duì)函數。

性質奇偶與增減，觀察圖象最明顯。

複合函數式出現，性質乘法法則辨，

若要詳細證明它，還(hái)須將(jiāng)那定義抓。

指數與對(duì)數函數，兩(liǎng)者互為反函數。

底數非1的正數，1兩(liǎng)邊增減變故。

函數定義域好(hǎo)求。分母不能(néng)等于0，

偶次方根須非負，零和負數無對(duì)數;

正切函數角不直，餘切函數角不平;

其餘函數實數集，多種(zhǒng)情況求交集。

兩(liǎng)個互為反函數，單調性質都(dōu)相同;

圖象互為軸對(duì)稱，Y=X是對(duì)稱軸;

求解非常有規律，反解換元定義域;

反函數的定義域，原來函數的值域。

幂函數性質易記，指數化既約分數;

函數性質看指數，奇母奇子奇函數，

奇母偶子偶函數，偶母非奇偶函數;

圖象第一象限内，函數增減看正負。

三角函數是函數，象限符号坐标注。

函數圖象單位圓，周期奇偶增減現。

同角關系很重要，化簡證明都(dōu)需要。

正六邊形頂點處，從上到(dào)下弦切割;

中心記上數字1，連結頂點三角形;

向(xiàng)下三角平方和，倒數關系是對(duì)角，

變成(chéng)稅角好(hǎo)查表，化簡證明少不了。

二的一半整數倍，奇數化餘偶不變，

將(jiāng)其後(hòu)者視銳角，符号原來函數判。

兩(liǎng)角和的餘弦值，化為單角好(hǎo)求值，

餘弦積減正弦積，換角變形衆公式。

和差化積須同名，互餘角度變名稱。

計算證明角先行，注意結構函數名，

保持基本量不變，繁難向(xiàng)著(zhe)簡易變。

逆反原則作指導，升幂降次和差積。

條件等式的證明，方程思想指路明。

萬能(néng)公式不一般，化為有理式居先。

公式順用和逆用，變形運用加巧用;

1加餘弦想餘弦，1減餘弦想正弦，

幂升一次角減半，升幂降次它為範;

三角函數反函數，實質就(jiù)是求角度，

先求三角函數值，再判角取值範圍;

利用直角三角形，形象直觀好(hǎo)換名，

簡單三角的方程，化為最簡求解集。

解不等式的途徑，利用函數的性質。

對(duì)指無理不等式，化為有理不等式。

高次向(xiàng)著(zhe)低次代，步步轉化要等價。

數形之間互轉化，幫助解答作用大。

證不等式的方法，實數性質威力大。

求差與0比大小，作商和1争高下。

直接困難分析好(hǎo)，思路清晰綜合法。

非負常用基本式，正面(miàn)難則反證法。

還(hái)有重要不等式，以及數學(xué)歸納法。

圖形函數來幫助，畫圖建模構造法。

四、數列

等差等比兩(liǎng)數列，通項公式N項和。

兩(liǎng)個有限求極限，四則運算順序換。

數列問題多變幻，方程化歸整體算。

數列求和比較難，錯位相消巧轉換，

取長(cháng)補短高斯法，裂項求和公式算。

歸納思想非常好(hǎo)，編個程序好(hǎo)思考：

一算二看三聯想，猜測證明不可少。

還(hái)有數學(xué)歸納法，證明步驟程序化：

首先驗證再假定，從K向(xiàng)著(zhe)K加1，

推論過(guò)程須詳盡，歸納原理來肯定。

虛數單位i一出，數集擴大到(dào)複數。

一個複數一對(duì)數，橫縱坐标實虛部。

對(duì)應複平面(miàn)上點，原點與它連成(chéng)箭。

箭杆與X軸正向(xiàng)，所成(chéng)便是輻角度。

箭杆的長(cháng)即是模，常將(jiāng)數形來結合。

代數幾何三角式，相互轉化試一試。

代數運算的實質，有i多項式運算。

i的正整數次慕，四個數值周期現。

一些重要的結論，熟記巧用得結果。

虛實互化本領大，複數相等來轉化。

利用方程思想解，注意整體代換術。

幾何運算圖上看，加法平行四邊形，

減法三角法則判;乘法除法的運算，

逆向(xiàng)順向(xiàng)做旋轉，伸縮全年模長(cháng)短。

三角形式的運算，須將(jiāng)輻角和模辨。

利用棣莫弗公式，乘方開(kāi)方極方便。

輻角運算很奇特，和差是由積商得。

四條性質離不得，相等和模與共轭，

兩(liǎng)個不會(huì)為實數，比較大小要不得。

複數實數很密切，須注意本質區别。

加法乘法兩(liǎng)原理，貫穿始終的法則。

與序無關是組合，要求有序是排列。

兩(liǎng)個公式兩(liǎng)性質，兩(liǎng)種(zhǒng)思想和方法。

歸納出排列組合，應用問題須轉化。

排列組合在一起(qǐ)，先選後(hòu)排是常理。

特殊元素和位置，首先注意多考慮。

不重不漏多思考，捆綁插空是技巧。

排列組合恒等式，定義證明建模試。

關于二項式定理，中國(guó)楊輝三角形。

兩(liǎng)條性質兩(liǎng)公式，函數賦值變換式。

七、立體幾何

點線面(miàn)三位一體，柱錐台球為代表。

距離都(dōu)從點出發(fā)，角度皆為線線成(chéng)。最美情侶中文觀看完整版高清花蝴蝶免費觀看全集

垂直平行是重點，證明須弄清概念。

線線線面(miàn)和面(miàn)面(miàn)、三對(duì)之間循環現。

方程思想整體求，化歸意識動割補。

計算之前須證明，畫好(hǎo)移出的圖形。

立體幾何輔助線，常用垂線和平面(miàn)。

射影概念很重要，對(duì)于解題最關鍵。

異面(miàn)直線二面(miàn)角，體積射影公式活。

公理性質三垂線，解決問題一大片。

有向(xiàng)線段直線圓，橢圓雙曲抛物線，

參數方程極坐标，數形結合稱典範。

笛卡爾的觀點對(duì)，點和有序實數對(duì)，

兩(liǎng)者—一來對(duì)應，開(kāi)創幾何新途徑。

兩(liǎng)種(zhǒng)思想相輝映，化歸思想打前陣;

都(dōu)說(shuō)待定系數法，實為方程組思想。

三種(zhǒng)類型集大成(chéng)，畫出曲線求方程，

給了方程作曲線，曲線位置關系判。

四件工具是法寶，坐标思想參數好(hǎo);

平面(miàn)幾何不能(néng)丢，旋轉變換複數求。

解析幾何是幾何，得意忘形學(xué)不活。

圖形直觀數入微，數學(xué)本是數形學(xué)。

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